Toda vez que os hayáis leído el capítulo 3 del libro de lectura debéis responder al siguiente cuestionario (recuerda que esta parte es una tarea individual y no olvides darle a enviar al finalizar):
Ahora estáis preparados para calcular el valor de g. Se trata de un experimento muy difícil de reproducir ya que los errores en la medida son muy grandes. Ya habéis experimentado estos problemas a lo largo de las prácticas hasta ahora realizadas ya que la precisión humana deja mucho que desear. La diferencia estriba en que hasta ahora no nos importaban los errores cometidos ya que estos nos aportaban otras informaciones de gran interés. Sin embargo, en este caso, la búsqueda de un dato concreto (9,8 m/s^2) nos ha obligado a cambiar de estrategia.
Ahora estáis preparados para calcular el valor de g. Se trata de un experimento muy difícil de reproducir ya que los errores en la medida son muy grandes. Ya habéis experimentado estos problemas a lo largo de las prácticas hasta ahora realizadas ya que la precisión humana deja mucho que desear. La diferencia estriba en que hasta ahora no nos importaban los errores cometidos ya que estos nos aportaban otras informaciones de gran interés. Sin embargo, en este caso, la búsqueda de un dato concreto (9,8 m/s^2) nos ha obligado a cambiar de estrategia.
Dado que ha sido una tarea que nos ha consumido más tiempo del deseable, aunque no por ello lo damos por perdido, creemos útil intentar transmitiros, de forma resumida, el proceso seguido.
En ausencia de sensores que nos permitan tomar medidas con gran exactitud, nuestros cerebros se pusieron a trabajar con denuedo en la búsqueda de un método que permitiera que nuestros alumnos calcularan el valor de la gravedad terrestre.
La idea es la siguiente: con una cámara de vídeo hemos grabado la caída de dos bolas de acero de distinto tamaño sobre una cinta métrica construida ex profeso con los números más grandes para que al ampliar las imágenes se pudieran distinguir.
Este es el vídeo con las diferentes pruebas realizadas.
En ausencia de sensores que nos permitan tomar medidas con gran exactitud, nuestros cerebros se pusieron a trabajar con denuedo en la búsqueda de un método que permitiera que nuestros alumnos calcularan el valor de la gravedad terrestre.
La idea es la siguiente: con una cámara de vídeo hemos grabado la caída de dos bolas de acero de distinto tamaño sobre una cinta métrica construida ex profeso con los números más grandes para que al ampliar las imágenes se pudieran distinguir.
Este es el vídeo con las diferentes pruebas realizadas.
Puedes descargartelo o copiar el código HTML para insertar aquí (Archivo->Enlazar esta página)
A continuación, utilizando un editor de vídeo (Windows Movie Maker es una buena opción por su sencillez) cortamos la prueba que nos pareció más adecuada. Esta prueba puede a su vez ser fragmentada en fotogramas, usando el botón que nos permite pasar de fotograma en fotograma, que se pueden guardar como imágenes. A cada una de estas imágenes le asociamos una posición y un tiempo que puede ser indicado sobre la imagen usando la opción de incluir títulos en Windows Movie Maker. Finalmente, todas estas imágenes pueden ser unidas en un vídeo con Windows Movie Maker.
El resultado final queda así:
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Ya estamos listos para hacer los cálculos... Os recomendamos utilizar una hoja de cálculo para
listar los datos y representar las gráficas. Luego bastaría copiar la
imagen e incluirla en la entrada. Si alguien no sabe como hacerlo,
estaremos encantados de explicárselo.
1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo.
2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:
v (t) = incremento de y/incremento de t
1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo.
2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:
v (t) = incremento de y/incremento de t
Tened en cuenta que lo que calculáis representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordad que se trata de un MRUA.
3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?
4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido. HERRAMIENTA PARA HACER AJUSTES DE DATOS EXPERIMENTALES.
5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt^2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s^2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.
Una posibilidad para mejorar los resultados es la de descargar el vídeo inicial y coger otro corte para repetir todos los pasos tal y como se ha explicado más arriba.
Con los datos obtenidos, cálculos, vídeos, gráficas, etc generaréis una nueva entrada en vuestro blog que será común para tod@s los contribuyentes, se trata por tanto de un trabajo en equipo.
3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?
4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido. HERRAMIENTA PARA HACER AJUSTES DE DATOS EXPERIMENTALES.
5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt^2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s^2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.
Una posibilidad para mejorar los resultados es la de descargar el vídeo inicial y coger otro corte para repetir todos los pasos tal y como se ha explicado más arriba.
Con los datos obtenidos, cálculos, vídeos, gráficas, etc generaréis una nueva entrada en vuestro blog que será común para tod@s los contribuyentes, se trata por tanto de un trabajo en equipo.
